问题
解答题
| 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
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答案
设楼房应建为x层，楼房每平方米的平均综合费为y元，
则y=（560+48x）+
=560+48x+2160×10000 2000x 10800 x
=560+48（x+
）=560+48（225 x
-x
）2+48×3015 x
=2000+48（
-x
）2≥2000，15 x
当且仅当
=x
，即x=15时，y取最小值2000．15 x
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．