问题
填空题
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为______．
答案
设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，
于是对角线O1O2=OE=
=OA2-AE2
=25-4
，21
∵圆O1的半径为4，
∴O1E=
=O1A2-AE2
=216-4
．3
∴O2E=
=321-12
∴圆O2的半径为
=9+4
．13
故答案为：
．13