问题
选择题
如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是（ ）
A．12条
B．13条
C．14条
D．15条
答案
可设这个多边形的边数是n，除掉的这个内角的度数为x，
则依题意可得：（n-2）180°-x=2030°，
得x=180°n-2390°，
∵0°＜x＜180°，
∴有180°n-2390°＞0° 180°n-2390°＜180°
解得
，n＞13 5 18 n＜14 5 18
又∵n为正整数，
∴n取14，则这个多边形的边数是14．
故选C．