结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=

3V

S

”证明如下：

设三棱锥的四个面积分别为：S₁，S₂，S₃，S₄，

由于内切球到各面的距离等于内切球的半径

∴V=

1

3

S₁×r+

1

3

S₂×r+

1

3

S₃×r+

1

3

S₄×r=

1

3

S×r

∴内切球半径r=

3V

S

故答案为：

3V

S

．