问题
解答题
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）．（参考数据：
|
答案
（1）设p与x的函数关系为p=kx+b（k≠0），
根据题意，得k+b=3.9 5k+b=4.3
解得
，所以，p=0.1x+3.8．k=0.1 b=3.8
设月销售金额为w万元，
则w=py=（0.1x+3.8）（-50x+2600）．
化简，得W=-5x2+70x+9880，
所以，W=-5（x-7）2+10125．
当x=7时，w取得最大值，最大值为10125．
答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元．
（2）去年12月份每台的售价为-50×12+2600=2000（元），
去年12月份的销售量为0.1×12+3.8=5（万台）．
根据题意，得2000（1-m%）×[5（1-1.5m%）+1.5]×13%×3=936，
令m%=t，原方程可化为7.5t2-14t+5.3=0，
∴t=
=14± (-14)2-4×7.5×5.3 2×7.5
．14± 37 15
∴t1≈0.528，t2≈1.339（舍去）．
答：m的值约为52.8．