把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是
( )
A.10
B.20
C.40
D.60
由题意知本题需要分类来解,
首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,
剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,
共有C25C12=20.
故选B
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是
( )
A.10
B.20
C.40
D.60
由题意知本题需要分类来解,
首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,
剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,
共有C25C12=20.
故选B