问题
选择题
以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P为（ ）
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答案
∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点任意三个均不共线
故从8个顶点中任取三个均可构成一个三角形共有C83=56个三角形，从中任选两个，共有C562=1540种情况
从8个顶点中4点共面共有12种情况（六个面，六个对角面），每个面的四个顶点共确定6个不同的三角形
故任取出2个三角形，则这2个三角形不共面共有1540-12×6=1468种
故从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P=
=1468 1540 367 385
故选C