问题
填空题
已知ξ～N （4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______．
答案
∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N （4，σ2），
且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，
∴μ=4，σ=2，
∴P（|ξ-2|＜4）
=P（-2＜ξ＜6）
=
[P（-2＜ξ＜10）+P（2＜ξ＜6）]1 2
=
[P（μ-3σ＜ξ≤μ+σ）+P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）]1 2
=
[0.9974+0.6826]，1 2
=0.8400，
故答案为：2；0.8400．