问题 选择题

已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是(  )

A.一条直线的一部分

B.椭圆的一部分

C.圆的一部分

D.抛物线的一部分

答案

设点P到三个面的距离分别是d1,d2,d3

因为正三棱锥的体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,

因为d1,d2,d3成等差数列,所以d2为定值,

所以点P的轨迹是平行BC的线段.

故选A.

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