问题
填空题
一块正方形薄铁皮的边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,用这块扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的容积等于 ______.
答案
所画扇形是以R=4为半径的圆的周长
的圆弧,所以1 4
×2π×4=2π.∵2π又为圆锥的底面圆的周长∴圆锥底面半径r=1∵圆锥的高h2=R2-r2,解得h=1 4 15
∴圆锥的容积v=
πr2h=1 3
.
π15 3
故答案为:
π15 3