问题 填空题

周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.

答案

设矩形的长是x,宽是(

94
2
-x),则

S=x(47-x)=-x2+47x,

∵a=-1<0,

∴当x=-

b
2a
=
47
2
=23.5时,S有最大值,

又∵x是整数,

∴当x=24,47-x=23时,

∴S最大值=23×24=552.

故答案是:552.

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