问题
选择题
一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（ ）
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答案
设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是14
故选D
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一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（ ）
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设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是14
故选D