问题
填空题
一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为______．
答案
设母线长为l，因圆锥有三条母线两两垂直，
则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为
l的正三角形的正三棱锥，2
故由正弦定理得，圆锥的底面直径2R=
，解得R=
l2 sin600
，
l6 3
∴圆锥侧面展开图的圆心角为：
=2πR l
π，2 6 3
故答案为：
π．2 6 3
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