问题
解答题
某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价-进价）．
（1）求y与x满足的函数关系式；
（2）求P与x满足的函数关系式；
（3）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．
答案
（1）由题意得，y=kx（k≠0），
∵x=10时，y=80，
∴10k=80，k=8．
∴y与x满足的函数关系式为y=8x；
（2）由题意，设进价为mx2，则P=y-mx2=-mx2+8x．
∵当x=10时，P=30，
∴30=-m•102+8×10，
∴m=-
．1 2
∴P与x满足的函数关系式为P=-
x2+8x；1 2
（3）由题意得，-
x2+8x=32，1 2
化简得，x2-16x+64=0，
解得x1=x2=8．
则这个圆盘的半径是8cm．