问题
填空题
长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=______．
答案
以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2θ=
+AB2 AC12
+AD2 AC12
=AA12 AC12
=1．A C 21 A C 21
故答案为：1．
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