问题
填空题
抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x1-x2|=6，则此二次函数的解析式为______．
答案
设抛物线的解析式是y=a（x+2）2+3．
根据抛物线的顶点坐标公式，知
=3，则b2-4ac=-12a；4ac-b2 4a
根据坐标轴上两点间的距离和一元二次方程的两根，可知|x1-x2|=
=6，b2-4ac |a|
从而得36a2=-12a，
a=0（舍去），a=-
．1 3
故答案为y=-
（x+2）2+3．1 3