问题
填空题
已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过A，B，M三点的截面积是______．
答案
AM=
=a2+
a21 4
a，5 2
BM=
=2a2+
a21 4
a，3 2
AB=a，
由余弦定理，得cos∠AMB=
=
a2+5 4
a2-a29 4 2×
×
a5 2 3a 2
，5 3
∴sin∠AMB=
=1-(
)25 3
，2 3
∴过A，B，M三点的截面积S=
×1 2
×
a5 2
×3a 2
=2 3
a2．5 4
故答案为：
a2．5 4