问题
填空题
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
（1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是
正确的是______． |
答案
由题意可知球心在体对角线的中点，直径为：
=1062+62+(2
)27
半径是5，（1）PE长的最大值是：5+
=9，正确；52-32
（2）P到平面EBC的距离最大值是5+
=5+52-(3
)22
，错误；7
（3）球的大圆面积是25π，过E与球心连线垂直的平面是小圆，面积为9π，因而（3）是错误的．
（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是V=
S△AEC1•h=1 3
×1 3
×3×8×5=20（h最大是半径）正确．1 2
故答案为：（1）（4）