问题
解答题
7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头；
（2）甲、乙、丙三人必须在一起；
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻；
（4）甲不排头，乙不排当中．
答案
（1）甲固定不动，其余有
=720，即共有A 66
=720种；…（3分）A 66
（2）先排甲、乙、丙三人，有
，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即A 33
，则共有A 55 A 55
=720种；…（6分）A 33
（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有
，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排A 44
这五个空位，有
，则共有A 35 A 35
=1440种；…（10分）A 44
（4）不考虑限制条件有
，而甲排头有A 77
，乙排当中有A 66
，这样重复了甲排头，乙排当中A 66
一次，即A 55
-2A 77
+A 66
=3720…（14分）A 55