问题
填空题
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x3+2xf'(2),比较大小:f(-1)______f(1)(填“>”“<”或“=”)
答案
f′(x)=3x2+2f′(2),
令x=2,得f′(2)=3×22+2f′(2),解得f′(2)=-12,
所以f(x)=x3-24x,
则f(-1)=23,f(1)=-23,所以f(-1)>f(1),
故答案为:>.
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x3+2xf'(2),比较大小:f(-1)______f(1)(填“>”“<”或“=”)
f′(x)=3x2+2f′(2),
令x=2,得f′(2)=3×22+2f′(2),解得f′(2)=-12,
所以f(x)=x3-24x,
则f(-1)=23,f(1)=-23,所以f(-1)>f(1),
故答案为:>.