正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱

问题解答题

正四棱台AC₁的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.

答案

这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5cm

如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O₁、O，B₁C₁和BC的中点分别是E₁和E，连接O₁O、E₁E、O₁B₁、OB、O₁E₁、OE，则四边形OBB₁O₁和OEE₁O₁都是直角梯形.

∵A₁B₁="4" cm，AB="16" cm，

∴O₁E₁="2" cm，OE="8" cm，

O₁B₁=2 cm，OB=8 cm，

∴B₁B²=O₁O²+（OB-O₁B₁)²="361" cm²，

E₁E²=O₁O²+（OE-O₁E₁)²="325" cm²，

∴B₁B="19" cm，E₁E=5cm.

答这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5cm.