问题 选择题
正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4
答案

∵正四面体A-BCD棱长为1,

点P在AB上移动,点Q在CD上移动,

故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时,PQ取最小值

由正四面体的几何特征可得此时,P为AB的中点,Q为CD的中点

在Rt△PBQ中,PB=

1
2
,BQ=
3
2

则PQ=

BQ2-PB2
=
2
2

故选B

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