问题
选择题
正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为（ ）
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答案
∵在正方体内放八个半径为1的球，
∴这8个球的球心组成一个新的正方体，
连接棱长是4的正方体的对角线，
则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切，
∴最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径
∴小球的直径是
-2=222+22+22
-23
∴小球的半径是
=2
-23 2
-13
故选D．