问题
选择题
若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间为（ ）
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答案
令函数g（x）=f（logax）
因为f′（x）=-x（x+1），根据复合函数求导法则：g′（x）=[-logax（logax+1）]×1 xlna
令g′（x）=[-logax（logax+1）]×
≤01 xlna
∵0＜a＜1，∴lna＜0
又∵x＞0，即logax（logax+1）≤0
得：-1≤logax≤0∴1≤x≤1 a
即函数大单调减区间为[1，
]1 a
故选C．