问题
选择题
一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（ ）
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答案
∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形
∴圆锥的母线长为l=3，底面周长即扇形的弧长为
×3=2π，2π 3
∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r2=π
又圆锥的高h=
=l2-r2
=29-1 2
故圆锥的体积为V=
×S×h=1 3
×π×21 3
=2
π，2 2 3
故选A．