问题
解答题
已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的
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答案
设此正多边形为正n边形．
∵正多边形的一个外角等于一个内角的
，2 3
∴此正多边形的外角和等于其内角和的
，2 3
∴360°=（n-2）•180°×
，2 3
解得n=5．
∴此正多边形所有的对线条数为：
n（n-3）=1 2
×5×（5-3）=5．1 2
答：正多边形的边数为5，其所有对角线有五条．
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