问题
解答题
一个凸n边形，除一个内角外，其余n-1个内角的和为2009°，求n边形的边数．
答案
根据多边形的内角和定理得到：
凸n边形的内角和为180°（n-2），
又除一个内角外，其余n-1个内角的和为2009°，
所以除去的内角为180°（n-2）-2009°=180°n-360°-2009°=180°n-2369°，
又0＜180°n-2369°＜180°，
解得：2369°＜180°n＜2549°，
解得：
＜n＜2369° 180°
，又n为正整数，2549° 180°
所以n=14．