问题
解答题
如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．
答案
设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组x=4y+30 x+y=180
解得
．x=150 y=30
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，
则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12-2）×180°=1800°．
故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．