问题
解答题
| 曲线y=xn+1（n∈N+）在点（2，2n+1）处的切线与x轴的交点的横坐标为an． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）设bn=
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答案
（Ⅰ）∵y′=（n+1）•xn，
∴直线的方程为y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2），
令y=0得an=2n n+1
（Ⅱ）∵a1a2an=2n(1 2 2 3
)，∴bn=(n+1)•(n n+1
)n1 2
∴Sn=2•(
)+3•(1 2
)2+4•(1 2
)3++(n+1)•(1 2
)n1 2
∴
Sn=2•(1 2
)2+3•(1 2
)3++n•(1 2
)n+(n+1)•(1 2
)n+11 2
∴Sn=3-n+3 2n