问题
填空题
y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．
答案
设切点P（x0，y0）
∵直线y=2x+1是曲线y=x3+ax+1的切线
∴切线的斜率为2
∵y=x3+ax+1
∴y′︳x=x0=（3x2+a） ︳x=x0=3x02+a=2①
∵点P在曲线上也在切线上，
∴x03+ax0+1=2x0+1②
由①，②联立得
a=2
故答案为：2．
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