问题
填空题
已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为______．
答案
设长方体共一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
由题意可得
，a2+b2=52 a2+c2=42 b2+c2=x2
∴x2=41-2a2，
∵0＜a2＜42，
∴9＜x2＜41，
∴3＜x＜
．41
故答案为：3＜x＜
．41
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已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为______．
设长方体共一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
由题意可得
，a2+b2=52 a2+c2=42 b2+c2=x2
∴x2=41-2a2，
∵0＜a2＜42，
∴9＜x2＜41，
∴3＜x＜
．41
故答案为：3＜x＜
．41