问题
填空题
把半径为1的4个小球装入一个大球内,则此大球的半径的最小值为_______________.
答案
4个小球在大球内两两相切,4个小球的球心连线构成1个正四面体,正四面体的中心与大球的球心重合,大球的半径等于正四面体的外接球半径加上小球的半径,所以大球半径为.(其中,
表示正四面体的高,
表示正四面体的棱长.)
把半径为1的4个小球装入一个大球内,则此大球的半径的最小值为_______________.
4个小球在大球内两两相切,4个小球的球心连线构成1个正四面体,正四面体的中心与大球的球心重合,大球的半径等于正四面体的外接球半径加上小球的半径,所以大球半径为.(其中,
表示正四面体的高,
表示正四面体的棱长.)