问题
填空题
（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=______．
答案
设t=Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn…①
Cnm=Cnn-m
t=（n+1）Cn0+nCn1+（n-1）Cn2+…+（r+1）Cnr+…+Cnn…②
由①②相加得：
2t=（n+2）（Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnr+…+Cnn）=（n+2）2n
∴t=（n+2）2n-1
故答案为：（n+2）2n-1