问题
填空题
| 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下 * * 个命题： ①△DBC是等边三角形； ②AC⊥BD； ③三棱锥D-ABC的体积是
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号） |
答案
如图所示：BD=
DO=2 2
=12 2
又BC=DC=1
∴面DBC是等边三角形①正确．
∵AC⊥DO，AC⊥BO
∴AC⊥平面DOB
∴AC⊥BD
②正确．
三棱锥D-ABC的体积=
S△ABC•OD=1 3
•1 3
•1•1•1 2
=2 2 2 12
③不正确．
故答案为：①②
