问题
选择题
已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（ ）
A．重心
B．外心
C．垂心
D．内心
答案
作出P在底面的射影O，连结AO，BO，CO，
∴AO，BO，CO，分别为PA，PB，PC在平面ABC内的射影，
∵PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB由三垂线逆定理得：
OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB，
∴O为三角形ABC的垂心．
故选C．
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