问题
选择题
已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（ ）
A．af（a）＞bf（b）
B．af（a）＜bf（b）
C．bf（a）＞af（b）
D．bf（a）＜af（b）
答案
令F（x）=
，f(x) x
F'（x）=
[xf′（x）-f（x）]，1 x2
由xf′（x）-f（x）＜0，知F（x）是减函数，
当a＞b＞0时，0≤F（a）＜F（b），
即0≤
＜f(a) a f(b) b
整理bf（a）＜af（b）
故选D