问题
选择题
三棱锥D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E为BC中点，F为CD中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
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答案
建立空间直角坐标系如图：
∵DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E为BC中点，F为CD中点，
∴B（2，0，0），C（0，2，0），A（0，0，0），D（0，0，4），
E（1，1，0），F（0，1，2），
∴
=（1，1，0），AE
=（-2，1，2），BF
cos＜
，AE
＞=BF
=--2+1
×32
，2 6
∴异面直线AE与BF所成角的余弦值为
．2 6
故答案是
．2 6