问题
选择题
设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
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答案
由已知g′（1）=2，而f′(x)=g′(x)+1+
，1 x
所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切线斜率为4，
又g（1）=3，
故f（1）=g（1）+1+ln1=4，
故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-4=4（x-1），即y=4x，
故选A．
