问题
解答题
阅读下面材料：解答问题
已知；a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2 -b2c2 =a4 - b4 ，试判断△ABC的形状。
解：∵ a2c2 -b2c2 =a4 - b4 ①
∴ c2（a2 -b2 ）=（a2 +b2）（a2 -b2） ②
∴ c2 = a2 +b2 ③
∴ △ABC是直角三角形问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误：_________ （写出序号），
错误的原因是；________________________ 。
（2）请你正确解答：
答案
（1） ③ ；（a2 -b2 ）可以为0 ；
（2） 解：∵ a2c2 -b2c2 =a4 -b4
∴ c2（a2 -b2 ）=（a2 +b2）（a2 -b2）
∴ c2（a2 -b2 ）-（a2 +b2）（a2 -b2）=0
∴ 〔c2-（a2 +b2）〕（a2 -b2）=0
∴ c2 - a2 -b2=0 或 （a2 -b2）=0 。
又 a 、b、c 是三角形的边
∴c2 = a2 +b2 或 a2 =b2或c2 = a2 +b2 且 a2 =b2
∴ △ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。