问题
选择题
设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（ ）
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答案
∵f（x）是定义在R上的可导函数，
∴可以令f（x）=
，f(x) ex
∴f′（x）=
=exf′(x)-f(x)ex (ex)2
，ex[f′(x)-f(x)] (ex)2
∵f′（x）＞f（x），ex＞0，
∴f′（x）＞0，
∴f（x）为增函数，
∵正数a＞0，
∴f（a）＞f（0），
∴
＞f(a) ea
=f（0），f(0) e0
∴f（a）＞eaf（0），
故选B．