问题
填空题
侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
答案
∵正三棱锥底面周长为9，∴底面边长为3，
∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，
∴OA=
AD=2 3
×3×2 3
=3 2
，3
在Rt△POA中，高PO=
=PA2-OA2
=1．4-3
故答案是1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
∵正三棱锥底面周长为9，∴底面边长为3，
∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，
∴OA=
AD=2 3
×3×2 3
=3 2
，3
在Rt△POA中，高PO=
=PA2-OA2
=1．4-3
故答案是1．