问题
填空题
已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），则f2010（x）=______．
答案
∵f0（x）=xex，
∴f1（x）=f0'（x）=ex+xex
f2（x）=f1'（x）=ex+ex+xex=2ex+xex
f3（x）=f2'（x）=2ex+ex+xex=3ex+xex
…
∴fn（x）=nex+xex
∴f2010（x）=2010ex+xex
故答案为：2010ex+xex