问题
填空题
圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则其表面积为______．
答案
令上底半径为x，由正底半径与高都是4x，如图
又母线长为10，
故有16x2+9x2=100，解得x=2
由此知，圆台的上底面半径是2，下底面半径是8，侧棱长为10
所以它的表面积是4π+64π+
×10×（4π+16π）=168π1 2
故答案为168π
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圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则其表面积为______．
令上底半径为x，由正底半径与高都是4x，如图
又母线长为10，
故有16x2+9x2=100，解得x=2
由此知，圆台的上底面半径是2，下底面半径是8，侧棱长为10
所以它的表面积是4π+64π+
×10×（4π+16π）=168π1 2
故答案为168π