问题
填空题
一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是540°,则原来多边形的边数是______.
答案
设新多边形的边数为n,则(n-2)•180°=540°,
解得n=5,
如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1,
所以,5-1=4,
5+1=6,
所以原来多边形的边数为4或5或6.
故答案为:4或5或6.
一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是540°,则原来多边形的边数是______.
设新多边形的边数为n,则(n-2)•180°=540°,
解得n=5,
如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1,
所以,5-1=4,
5+1=6,
所以原来多边形的边数为4或5或6.
故答案为:4或5或6.