问题
解答题
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2
(1)棱锥的全面积; (2)球的半径R. |
答案
(1)设正三棱锥的底面中心为H,
由题意知PH=1,取BC中点E,
连接HE、PE,
则HE=
,侧面的高PE=2
,3
S全=3×
×21 2
×6
+3
×21 2
×26
×6 3 2
=9
+62
.3
(2)过O作OG⊥PE于点G,
则△POG∽△PEH,且OG=OH=R,
∴
=1-R 3
,R 2
∴R=
-2.6