问题 问答题

起重机竖直吊起一货物,货物的速度随时间变化的图象如图,试求:

(1)物体上升运动有几个过程?

(2)每一阶段的加速度大小为多少?

(3)6s内货物上升的高度是多少?

答案

(1)物体上升有三个过程

第一个过程0~2s,做初速度为零的匀加速直线运动,末速度为4m/s;

第二个过程2s~5s,以4m/s做匀速直线运动;

第三个过程5s~6s,做匀减速运动,初速度为4m/s,末速度为零.

(2)第一阶段的加速度为a1=

vt-v0
t
=
4-0
2
m/s2=2m/s2

第二阶段加速度为零;

第三阶段加速度为a3=

vt-v0
t
=
0-4
1
m/s2=-4m/s2,加速度大小为4m/s2

(3)6s内物体上升的高度在数值上等速度-时间图象上对应的梯形面积数值,由数学知识可知,该梯形面积数值S=

1
2
×(3+6)×4=18m,所以物体在6s内物体上升的高度为18m

答:(1)物体上升运动有三个过程;

(2)第一阶段的加速度大小为2m/s2;第二阶段加速度为零,第三阶段加速度大小为4m/s2

(3)6s内货物上升的高度是18m.

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