问题
解答题
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面A1B1C1D1的中心,求证:PA⊥PB1.
答案
如图建立空间直角坐标系D-xyz.
设棱长为1,则A(1,0,0),B1(1,1,1),
,由两点间的距离公式,得
,
,
.
∵|AP|2+|PB1|2=|AB1|2=2,∴AP⊥PB1.
同答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面A1B1C1D1的中心,求证:PA⊥PB1.
如图建立空间直角坐标系D-xyz.
设棱长为1,则A(1,0,0),B1(1,1,1),,由两点间的距离公式,得
,,.
∵|AP|2+|PB1|2=|AB1|2=2,∴AP⊥PB1.
同答案
