问题
填空题
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为______．
答案
设抛物线y=-x2+x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，
令x=0，则y=2，
则点A的坐标为：（0，2），
令y=0，则-x2+x+2=0，解得x=2或x=-1，
故B（2，0），C（-1，0），
设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），
则
，m2+(n-2)2=(m-2)2+n2 m2+(n-2)2=(m+1)2+n2
解得：
，m= 1 2 n= 1 2
故点M坐标为（
，1 2
），1 2
故外接圆的半径AM=
=(
)2+(1 2
-2)21 2
．10 2
故答案为：
．10 2
