问题
填空题
设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=______．
答案
∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010），
∴f′（x）=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]′（x-2010）+[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]（x-2010）′
=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]′（x-2010）+[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]
∴f′（2010）=2009×2008×…×1=2009!
故答案为2009!．