问题
解答题
已知测量误差ξ～N（2，100）（cm），必须进行多少次测量，才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率大于0.9？
答案
设η表示n次测量中绝对误差不超过8cm的次数，则η～B（n，p）．
其中P=P（|ξ|＜8）=Φ（
）-Φ（8-2 10
）=Φ（0.6）-1+Φ（1）=0.7258-1+0.8413=0.5671．-8-2 10
由题意，∵P（η≥1）＞0.9，n应满足P（η≥1）=1-P（η=0）=1-（1-p）n＞0.9，
∴n＞
=lg(1-0.9) lg(1-0.5671)
=2.75．-1 lg0.4329
因此，至少要进行3次测量，才能使至少有一次误差的绝对值不超过8cm的概率大于0.9．